Rangkuman PKTI 1A

- Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif, bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.

 - Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita.

Rumus Penjumlahan :

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 0 (carry out 1)

Maksud dari Carry out, hasilnya tidak bisa memuat lebih dari 1 digit. Tetapi disimpan kedalam kolom sebelah yang lebih tinggi nilainya .

Rumus Pengurangan :

0 - 0 = 0

0 - 1 = 1 borrow 1 (jika masih ada angka di sebelah kiri)

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

      Maksud dari borrow di sini ialah peminjaman satu digit angka dari kolom sebelah yang memiliki nilai lebih besar agar hasil pengurangan mencukupi.

 

Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).

Bilangan octal (Bilangan berbasis delapan bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7).

Konversi bilangan biner ke oktal
Caranya mudah ,kita hanya menyekatnya atau mengelompokkan berisi 3 bit bilangan ,dalam bentuk bilangan oktal ,111 = 4+2+1 = 7 ,sistem oktal ini disebut sistem 421.

Contoh :

110011010(2) = 110 011 010 = 4+2+0  0+2+1  0+2+0  = 632(8)

Konversi bilangan biner ke desimal
Kita hanya tinggal mengalikan setiap bitnya dengan 2n  ,n = posisi bit ,MSB berarti pangkatnya paling besar sedangkan LSB pangkatnya paling kecil atau = 0, lalu hasilnya dijumlahkan .

Contoh :

110011010(2) = (1×28) + (1×27) + (0x26) +(0x25) + (1×24) + (1×23) + (0x22) + (1×21) +(0x20)

=   256  +   128   +    0     +    0     +    16    +    8      +    0     +    2     +   0 = 410(10)

Konversi bilangan biner ke heksadesimal
Caranya mudah, kita hanya menyekatnya atau mengelompokkan berisi 3 bit bilangan ,dalam bentuk bilangan oktal ,1111 = 8+4+2+1 = 15/F ,sistem hexadesimal ini disebut sistem 8421.

Contoh :

110110011010(2) = 1101  1001 1010 = 8+4+0+1  8+0+0+1  8+0+2+0 = 13 + 9 + 10 = D9A